A. Latar Belakang
Telah dipelajari bahwa suatu bangun dapat menempati bingkainya dengan satu atau berbagai cara. Untuk memasang suatu bangun ke dalam bingkainya, bangun - bangun itu boleh dibalik atau diputar sebelum dipasangkan ke dalam bingkai.
Dalam kehidupan sehari - hari kita dapat menjumpai bangun - bangun datar. Dalam dunia matematika bangun - bangun datar tersebut dapat berupa bangun - bangun segi empat. Nah berikut ini akan membahas lebih lanjut lagi mengenai bangun - bangun segi empat.
B. Pembahasan
Dalam dunia matematika bangun - bangun segi empat ada dua macam yaitu,
- Persegi Panjang
- Persegi Empat
Berikut ini akan membahas mengenai cara mengaplikasikan sifat - sifat persegi panjang dan cara menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang.
Cara mengaplikasikan sifat - sifat persegi panjang
Pada dasarnya persegi panjang itu merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dimana dua buah rusuk yang berhadapan lebih panjang atau lebih pendek dari dua sisi yang lainnya.
Berikut ini beberapa sifat - sifat mengenai persegi panjang.
- Sifat sisi - sisi persegi panjang
Bahwa dalam setiap persegi panjang sisi - sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Contoh sebuah persegi panjang ABCD mempunyai sisi yang sama antara AD = BC. Begitu juga AB = DC.
gambar 1.1 Persegi panjang |
Contoh sebuah persegi panjang ABCD mempunyai sisi yang sama antara AD = BC. Begitu juga AB = DC.
- Sifat sudut - sudut persegi panjang
Bahwa sebuah persegi panjang ABCD mempunyai <A = <B = <C = <D. Perhatikan gambar berikut ini.
Dalam setiap persegi panjang, tiap - tiap sudutnya merupakan sudut siku - siku yang sama besar (90◦).
gambar 1.2 Sudut - sudut persegi panjang |
Dalam setiap persegi panjang, tiap - tiap sudutnya merupakan sudut siku - siku yang sama besar (90◦).
- Sifat diagonal - diagonal persegi panjang
Diagonal - diagonal dalam setiap persegi panjang sama panjang.
Contoh sebuah persegi panjang ABCD mempunyai diagonal yang sama panjang, jadi AC = BD. Yang dimana setiap diagonal - diagonal itu saling berpotongan dan saling membagi dua sama panjang.
gambar 1.3 Diagonal persegi panjang |
Cara menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang.
Keliling bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi bidang datar tersebut. Dengan demikian berarti ;
Rumus keliling persegi panjang adalah;
K = 2 ( p +
l ) atau K = 2p + 2l
Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi - sisi bangun tersebut. Dengan demikian, luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi - sisi persegi panjang tersebut. Berikut ini rumus untuk luas setiap persegi panjang adalah ;
L = p x l
Contoh Soal :
* Keliling sebuah persegi panjang = 60 cm dan panjangnya = 4 + l cm.
Hitunglah luas persegi panjang tersebut!
jawab :
Diketahui : keliling = 60 cm dan panjang = 4 + l cm. Karena lebar persegi panjang belum diketahui, maka terlebih dahulu mencari lebarnya.
K = 2 ( p + l )
60 cm = 2 [ ( 4 +l ) cm + l cm]
60 cm = 8 cm + 2l cm + 2l cm
60 cm = 8 cm + 4l cm
60 cm - 8 cm = 4l cm
52 cm = 4l cm
52 cm ÷ 4 cm = l
13 cm = l
Karena l = 13 cm, maka p = 4 + l cm
p = 4 + 13 cm
p = 17 cm
Jadi luas persegi panjang tersebut adalah
L = p × l
L = 17 cm × 13 cm
L = 221 cm2
Inilah sedikit pembahasan mengenai bangun datar segi empat. Semoga dengan sedikit penjelasan di atas dapat membantu para pembacanya. Amiin...
C. Daftar Pustaka
Cholik A, M.Matematika untuk SMP kelas VII 1b.Jakarta:Erlangga.2004.
1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 4× cm, lebar 3× cm dan luas 192 cm2.
BalasHapusTentukan keliling persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
Dik: p= 4× cm
l= 3× cm
L= 192 cm2
Dit: keliling
Jwb: L= p∙l
192 cm2 = 4× cm∙3× cm
192 cm2 = 12×2 cm
×2= 192÷12
×2= 16 cm
×=√16 cm
×= 4 cm
P= 4× cm= 4cm∙4cm= 16m
l= 3× cm= 3∙4= 12 cm
Jadi K= 2 (p+l)
K= 2 (16cm+12cm)
K= 2 (28) cm
K= 56 cm
2. Sebuah persegi panjang memiliki luas 180 cm2, panjang 5× cm, dan lebar 12 cm. Tentukan panjang persegi panjang tersebut!
Penyelesaian:
Dik: L= 180cm2
P= 5× cm
L= 12 cm
Dit: p
Jwb: L= p∙l
180 cm2= 5× cm∙12 cm
5×= 180÷12
5×= 15
×= 3 cm
Jadi panjang persegi panjang tersebut adalah 5cm∙3cm= 15 cm
Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70cm2 dan panjang 10 cm,Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ?
BalasHapusjawab; L = p x l
l = Luas : p
l = 70cm2 : 10cm = 7cm
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (10cm + 7cm)
K = 2 x 17cm
K = 34cm,
jadi, lebar persegi panjang adalah 7cm , dan keliling = 34cm
2.Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm, Berapa luas persegi panjang tersebut ?
jawab : Luas = p x l
Lebar = 10 cm ;
panjang = belum diketahui
Diketahui keliling = 44 cm
Keliling = 2 (p+l) ,dijadikan keliling : 2 = (p+l)
(p+l) = keliling : 2
= 44cm : 2
= 22cm
p+10cm = 22cm
p=22cm-10cm
p= 12cm
Sehingga Luas = p x l
= 12 cm x 10 cm
= 120cm2
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusSOAL PERSEGI PANJANG
BalasHapus1)Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang (2x + 3)cm,dan memiliki lebar =(x+1) cm serta memiliki keliling 38 cm.
Hitunglah panjang persegi panjang tersebut !
Jawab:
K=2 (p+l)
38=2 (2x+3+x+1)
38=2(3x+4)
38=6x+8
6x=30
X=5
P=2x+3
=2∙5+3
=10+3
=13 cm
2)Diketahui panjang sebuah persegi panjang =6cm ,lebar=3x-4 ,dan luas=66cm2.
Hitung lebar persegi panjang tersebut !
Jawab:
L=p∙l
66=6∙(3x-4)
66=18x-24
18x=90
X=90/18
=5cm
l=3x-4
=3∙5-4
=15-4
=11 cm
1.Sebuah persegi panjang memilliki panjang 12 cm, dengan keliling 60 cm, hitunglah:
BalasHapusa.Lebar persegi panjang
b.Luas persegi panjang
Diket :
P: 12 cm
K: 60 cm
Dita:
a.lebar …?
b.Luas …?
Jawab:
a.K: 2 (p+ℓ)
60cm= 2 (12cm+ℓ)
60cm= 24cm+2ℓ
60cm-24cm=2ℓ
36cm/2cm= ℓ
18cm=ℓ
Jadi, lebarnya adalah 18cm
b.L= p×ℓ
L=12cm×18cm
L= 216
Jadi, luas persegi panjang adalah 216 cm²
1.Jika suatu persegi panjang mempunyai luas 144 cm2 dan panjangnya 16 cm. Berapakah kelilingnya?
BalasHapusDiketahui :Luas = 144 cm2
Panjang = 16 cm
Ditanya : K = …?
Jawab : L = panjang x lebar
144 cm2 = 16 cm x lebar
Lebar = 144cm2/16cm
Lebar = 9 cm
K = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x (16 cm + 9 cm)
= 2 (25 cm)
= 50 cm
Jadi keliling persegi panjang adalah 50 cm.
1.Sebuah persegi panjang memilliki panjang 12 cm, dengan keliling 60 cm, hitunglah:
BalasHapusa.Lebar persegi panjang
b.Luas persegi panjang
Diket :
P: 12 cm
K: 60 cm
Dita:
a.lebar …?
b.Luas …?
Jawab:
a.K: 2 (p+ℓ)
60cm= 2 (12cm+ℓ)
60cm= 24cm+2ℓ
60cm-24cm=2ℓ
36cm/2cm= ℓ
18cm=ℓ
Jadi, lebarnya adalah 18cm
b.L= p×ℓ
L=12cm×18cm
L= 216
Jadi, luas persegi panjang adalah 216 cm²
1. Jika keliling persegi panjang ABCD adalah 96 cm dan panjang AB 30 cm. Maka berapa luas ABCD tersebut?
BalasHapusPenyelesaian :
Diketahui : K = 96 cm
p = 30 cm
ℓ = x
Ditanya : Luas...?
Jawab : K = 2 (p + l )
96 cm = 2 (30 cm+ x )
96 cm = 60 cm + 2x
2x = 96 cm – 60 cm
2x = 36 cm
x = 36 cm ÷2
x = 18 cm
L = p x l
= 30 cm x 18 cm
= 540 cm2.
Jadi, luas pada bangun persegi panjang ABCD adalah 540 cm2
2. Jika diketahui luas persegi panjang adalah 63 cm2 dan memiliki panjang 9 cm. Maka berapa keliling persegi panjang tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : L = 63 cm2
p = 9 cm
l = x
Ditanya : K...?
Jawab : L = p ∙l
63 cm2 = 9 cm ∙ x
x = 63 cm ÷9 cm
x = 7 cm
K = 2 (p + l )
= 2 (9 cm + 7 cm)
= 2 ∙ 16 cm
=32 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusSebuah persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 5 cm, BC = 3. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut!
BalasHapusDiket : �� = 5cm
l = 3cm
Ditanya : K dan L =….?
Jawab : K = 2(��+ l)
K = 2(5+3)
K = 2×8
K = 16cm
L = ��× l
L = 5×3
L = 15cm2
Pak Ridwan akan memasang keramik teras rumah berukuran panjang 6 meter dan lebar 4 meter. Keramik yang dipasang berbentuk persegi dengan ukuran 20cm×20cm .
BalasHapusBerapa banyak keramik yang dibutuhkan pak Ridwan?
Jika 1 keramik harganya Rp. 5000,00 maka berapa ongkos pembelian keramik?
Diketahui: p dan l teras 6m dan 4m
Ukuran persegi 20cm×20cm
Ditanya :
Banyak keramik
Ongkos pembelian jika harga 1 keramik Rp 5000,00
Jawab :
L teras = L persegi panjang
L = p×l=6m×4m=24m2=240000cm2
Luas keramik =s×s=20cm×20cm=400 cm2
Banyak keramik =240000cm2/400cm2=600
Ongkos pembelian
600×Rp 5000,00=Rp 3000000,00
kalau soal nya kyak gn gmn ya mb???
BalasHapushttps://fbcdn-sphotos-b-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash4/431180_389799681047280_840058487_n.jpg,,,